|
| |
Hieronder vindt u een afstudeerproject. Dit afstudeerproject is gemaakt in
het kader van module 3 'Instrumental Enrichment' van de Stibco. Het geeft
inzicht in het leren rekenen. Dit afstudeerproject is ook als thema aan de orde
geweest bij het oudernetwerk in mei 2006.
2
x
3
=
9
(en ik doe
mijn eigen zint)
Masterproof module 3 StiBCo
Helen van den Berg
Mei 2006
Voorwoord
Voor u ligt de eindopdracht van module III van de cursus instrumental enrichment
van de StiBCo: Voorbereidend rekenen; hoe leren kinderen rekenen?
Daarbij werd vooral gekeken naar welke cognitieve functies er in gezet moeten
worden bij het voorbereidend rekenen en zijn daar stadia in te ontdekken. Om dit
te kunnen analyseren is er gebruik gemaakt van de cognitieve kaart.
Om tot deze eindopdracht te komen heb ik gebruik mogen maken van materiaal en
tips van anderen; Ans Appelman, Ria Hendriks, Marianne van de Linden en
Annemarie Vlieg. Om telkens op het goede spoor te blijven heb ik een aantal
reflectie gesprekken gevoerd met Annemarie. Verder heeft Emiel van Doorn mij
vanuit de StiBCo begeleid. Allemaal mijn hartelijke dank hiervoor!
Helen van den Berg
Mei 2006
Voor
Maxime…
Inleiding
Deze opdracht is geschreven in het kader van module 3 ‘Mastercursus Instrumental
Enrichment’ van de StiBCo.
Doel van de masterproof is het toepassen van het gedachtegoed van Feuerstein op
een door jezelf gekozen terrein.
Als onderwerp heb ik gekozen voor ‘voorbereidend rekenen; hoe leren kinderen
rekenen?’.
In onze samenleving is het kunnen leggen van kwantitatieve relaties van groot
belang; denk maar aan koken en de weegschaal of kooktijd, of aan boodschappen
doen, waar is het goedkoper, reizen, hoe laat komt de bus, of een feestje geven,
hoeveel mensen komen er en hoeveel taart moet ik dan kopen.
Wanneer een bepaald niveau van rekenen behaald kan worden, betekent dit een
grotere zelfstandigheid en daardoor mogelijk een grotere kans op ‘gelukkig zijn’.
Om grip te krijgen op dit onderwerp heb ik als kapstok ‘het maken van een
cognitieve kaart’ gekozen. Binnen de pedagogische driehoek is het
onderwerp gesitueerd onder de poot “middelen”.
Gemedieerde
  
Middelen Mediator
Pedagogische driehoek
In de loop van het proces bleek dat het onderwerp niet met één cognitieve kaart
te vatten is.
Afhankelijk van visie op rekenen en van de definitie van voorbereidend rekenen
worden in de literatuur verschillende aspecten van voorbereidend rekenen genoemd
Uiteindelijk zijn het 7 cognitieve kaarten geworden met vooraf nog een aantal
aanvullende voorwaarden. Deze aanvullende voorwaarden zijn niet vervat in een
cognitieve kaart.
Leren rekenen is uiterst complex en iemand die wil leren rekenen heeft een lange
weg te gaan. Dit geldt natuurlijk ook voor de mediator, die het proces begeleidt.
De mediator zal een positieve houding moeten en hebben en vol vertrouwen het
proces in moeten gaan. Het vergt doorzettingsvermogen, maar ook goede kennis van
het proces ‘leren rekenen’.
Het maken van de cognitieve kaarten heeft ertoe bijgedragen inzicht te krijgen
in de eisen die ‘rekenen’ stelt. Door meer inzicht te krijgen in dit onderwerp
is het makkelijker om de reacties/antwoorden van de gemedieerde beter te
begrijpen. Dit leidt dan weer tot betere selectie van het materiaal waarmee in
de zone van naaste ontwikkeling gewerkt kan worden.
Natuurlijk is het noodzakelijk om inzicht te verwerven in het aanvankelijk
rekenen, de volgende stap in rekenen, en het uiteindelijk rekenen. Dit valt
buiten deze opdracht.
In de bijlage treft u nog enkele cognitieve kaarten aan van spelletjes waarbij
vaardigheden van (voorbereidend rekenen) moeten worden ingezet.
Hoe leren kinderen rekenen?
Voorbereidend rekenen of getalbegrip
Het elementair getalbegrip is een voorwaarde voor het leren rekenen. Getalbegrip
bestrijkt hoeveelheids- en volgordeaanduiding.
Daarnaast is het verwerven van inzicht in allerlei logische relaties, waarvan
het getalbegrip slechts een aspect vormt, nodig. Getalbegrip is niet alleen het
resultaat van een hiërarchisch voor te stellen ontwikkeling van na elkaar te
doorlopen fasen. Het gaat om een combinatie van verschillende, deels
gelijktijdig optredende aspecten in de algemene ontwikkeling van het denken.
Piaget beschreef een aantal fasen in de rekenontwikkeling dit start vanaf de
geboorte:
0-11/2: manipulerende ervaringen op sensomotorisch niveau, veel herhaling. Het
kind legt een verbinding tussen waarneming en begrip. Het kind ontwikkelt
voorstellingen van relaties.
1
½ tot 3 1/2 : al experimenterend en manipuleren zelf verwoorden (etiketteren).
Ordenen en etiketteren van zaken als rekenen in ruime zin (snoepjes eerlijk
verdelen)
3
½ - 6: voorbereidend rekenen in engere zin.
In de literatuur zijn er verschillende opinies over de voorwaarden die nodig
zijn om te komen tot getalbegrip:
Piaget, Van Erp, Dumont e.a. zeggen dat tellen de eerste stap is.
Piaget noemt daarnaast conservatie, seriatie en classificatie.
Gal’perin en Davydov vinden begrip van maat belangrijk.
Van Erp e.a. noemen nog correspondentie en daarbij kennis van cijfers en
rekensymbolen worden als noodzakelijke technische vaardigheden gezien.
Lambert-Anema noemt hanteren van rekentaalbegrippen belangrijk.
Verder wordt ‘vergelijken’ in sommige rekenmethodes nog genoemd.
Vergelijken vormt een basisvaardigheid die een rol speelt bij alle andere
voorwaarden,
In de verschillende rekenmethodes zie je dit verschil van inzicht terug; er
worden andere accenten gelegd.
Van alle bovengenoemde voorwaarden is een cognitieve kaart gemaakt, met
uitzondering van rekentaalbegrippen en kennis van cijfers en rekensymbolen. Deze
twee voorwaarden worden hieronder summier besproken.
Getalbegrip is zo gereduceerd tot een combinatie van verschillende aspecten die
in de ontwikkeling voor en tijdens het rekenen optreden, elkaar kunnen aanvullen,
beïnvloeden en compenseren. Het inzicht in logische relaties is daarbij een
ruimer begrip dan het getalbegrip.
Als basis voor het getalbegrip zijn twee zaken zeer belangrijk:
:
-
Handelen: Bezig zijn met concrete werkelijkheid; zoveel mogelijk
zintuigen leveren een bijdrage aan het lijfelijk ervaren van begrippen.
-
Een bepaald abstractieniveau: een bepaald niveau van logisch denken,
waarbij de leerling los kan komen van het hier en het nu, van het directe moment
en de concrete situatie. (Logisch denken: De redenen noemen van een gemaakte
keuze (antwoord), het redeneren. Stibco, module II, methodiek 2.6-4)
Als je getalbegrip hebt, kun je zonder fouten te maken tellen volgens de één op
één relatie en weet je dat bij het bepalen van het aantal de volgorde van de
elementen niet van belang is. Belangrijk is dat bij het tellen elk getal
tegelijk de rangorde en het hoofdgetal (kardinaal getal) aanduidt, en elk nummer
tegelijk ook het aantal van alle tot dat toe getelde objecten aangeeft.
Elementair getalbegrip ontstaat al vanaf de geboorte en groeit uit tijdens de
eerste drie à vier jaar van de basisschool. De verschillende aspecten van
getalbegrip hoeven niet aanwezig te zijn voordat men met het rekenprogramma
start. Deze aspecten komen juist (gedeeltelijk) door oefening tot stand.
Gedurende het leerproces moeten deze aspecten wel gelijktijdig mee ontwikkelen
Rekentaalbegrippen
Om met ruimte, hoeveelheid, vorm, bewerkingen, meten en wegen om te kunnen gaan
is het nodig om rekentaalbegrippen tot je beschikking te hebben (cognitieve
functie: etiketteren)
De basis voor rekentaalbegrip is het inzicht in hoe je de realiteit kunt ordenen,
getalbegrip en begrip van wat de tekens voorstellen.
Aanvankelijk gebruikt een kind gewone taal en langzaam ontstaat meer formele
taal; dit gebeurt tijdens het ontwikkelen van denkend handelen en ontwikkelen
van rekentaal. De telrij is de eenvoudigste formele taal. Elk telwoord is niet
gebonden aan een specifiek voorwerp , maar hoort bij een volgende. De getallen
vormen een woordenschat, die je zelf kunt aanmaken en uitbreiden.
Voorbeelden van belangrijke begrippen
-
Ruimtelijk: *afstand: dichtbij, veraf * eigenschap: lang, langer, langst
en zo ook met kort, groot klein, hoog, laag, gelijk, ongelijk, zelfde * plaats:
voor(aan), midden (in), achter (aan), boven (aan), onder (aan), naast, tussen ,
tegenover. * rang: eerste, tweede etc middelste, volgende, laatste * richting:
links, rechts, boven, onder.
-
Hoeveelheid: veel, meer, meest, weinig etc, alle, geen, helft, een, twee
etc, vijftal, tiental etc.
-
Vorm: lijn, regel, hoek, rond, driehoek, rechthoek, cirkel, vierkant.
-
Bewerking: erbij, eraf, eruit, verdelen, evenveel, gelijk, hetzelfde, is,
is gelijk aan.
-
Meten en wegen: lang-kort, groot-klein, dik-dun, hard-zacht,
vlug-langzaam, hoog-laag, licht-zwaar
Kennis van cijfers en
rekensymbolen.
Het kind moet de betekenis
kennen van de cijfers 1 tot en met 9 en 0, en van de symbolen +, - en =. Later
komen daar x, > en < bij.
Aan het cijfer 0 moet
specifieke aandacht besteed worden om problemen te voorkomen. Bij maatbegrip
moet men altijd starten met 0 en zo ook bij de getallenrij.
COGNITIEVE KAART VAN
‘voorbereidend rekenen – vergelijkingen maken’
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
|
Opname
(probleem onderkennen en definiëren |
SENSOMOTORIEK:
visueel, evt. tactiel, evt. auditief. (CF, waarnemen, niet impulsief zijn,
nauwkeurig zijn)
PERCEPTIE:
Vergelijken:
informatie die binnen komt vergelijken met informatie in het lange termijn
geheugen op kenmerken als langer, korter, groter, kleiner etc. (CF:
categoriseren, etiketteren, vergelijken)
COGNITIEF NIVEAU.
Vergelijken:
Begrijpen wat de vergelijking inhoudt: is
iets groter of kleiner etc.
|
|
verwerking
(nadenken en op zoek gaan naar een adequate
oplossingstrategie) |
COGNITIE:
leggen van relaties. Bepalen ‘wat moet ik hier doen’ Vergelijken maken:
vergelijken van twee elementen op gekozen kenmerken en bepalen van de
indeling (groter dan, kleiner dan etc), de relatie wordt gelegd.
PERCEPTIE:
geheugen; vast leggen van de nieuwe informatie, oproepen van bestaande
kennis (vergelijken, relaties leggen), Het automatiseren van de
nieuwe kennis (opslaan in het geheugen). Adaptie door assimilatie en
accommodatie (Piaget).
Als ik mijn output terug hoor en zie, wat vind ik dan van het resultaat (nieuwe
cirkel van doorlopen van de pijplijnmodel).
SENSOMOTORIEK:
feedback (controleren)
Vergelijkingen maken:
klopt de vergelijking op gekozen
kenmerk.
|
|
Weergave
(correct formuleren van het antwoord) |
COGNITIEF
vergelijkingen maken:
rangschikken gedachten over
vergelijking: op welk kenmerk (-en) hebben we vergeleken, wat zijn de
overeenkomsten en verschillen en wat is het resultaat van die vergelijking
PERCEPTIE
vergelijkingen maken:
(verbaal)
SENSOMOTORIEK:
uitvoering van het gekozen plan van aanpak onder cognitie en gekozen middel
onder perceptie.
|
|
2 |
OPERATIE
|
Goed waarnemen,
systematisch zoeken en benoemen, evt. onder een categorie vatten, nauwkeurig
en zorgvuldig zijn en de verschillende bronnen van informatie samen voegen.
Verbanden leggen en logisch beredeneren, verinnerlijken en denkstappen onder
woorden brengen.
CF: waarnemen,
nauwkeurig zijn, niet impulsief zijn, etiketteren, gegevens verzamelen,
mogelijk ruimtelijke relaties leggen, relaties leggen, vergelijken. |
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
Vergelijkingen maken:
Vergelijken is kijken naar overeenkomsten en verschillen. Bij voorbereidend
rekenen is bijvoorbeeld belangrijk; is het meer, minder of evenveel, groter
of kleiner. |
|
4 |
Modaliteit |
Concreet materiaal,
pictoraal, verbaal |
|
5 |
Complexiteit
|
Kan laag zijn als er op
1 kenmerk wordt vergeleken
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
Met concreet materiaal is het abstractieniveau laag (ook
afhankelijk van de bekendheid met het materiaal). Ga je vergelijken met
getallen (is drie meer of minder dan vier) gaat het abstractie niveau omhoog
(zonder concreet materiaal).
laag/midden/hoog |
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Vanaf 1 ½ jaar: snoepjes eerlijk verdelen, daarna
steeds verder ontwikkelen naar meer abstractere vergelijkingen. |
|
DE COGNITIEVE KAART VAN ‘voorbereidend
rekenen - verschillende
telvaardigheden’ (gebruiken van telwoorden, synchroon tellen,
resultatief tellen, verkort tellen)
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
(zie ook lijst |
Opname
(probleem onderkennen en definiëren |
SENSOMOTORIEK:
informatie komt binnen: visueel, auditief, tast/motoriek
PERCEPTIE:
welke informatie wordt herkend: telrij; eerst akoestisch, later meer als
strategie om te ordenen. Het kenmerk aantal moet gediscrimineerd worden en
niet de uiterlijke vorm van de te tellen elementen van de verzameling.
COGNITIEF NIVEAU: het getal wijst naar een element in de verzameling, de volgorde
waarin de elementen worden geteld doet er niet toe, maar het getal betreft
altijd een volgend element (een element mag niet twee keer geteld)
|
|
verwerking
(nadenken en op zoek gaan naar een adequate
oplossingstrategie) |
COGNITIEF NIVEAU
Akoestisch tellen: het
leren etiketteren
Asynchroon tellen: het
etiketteren is gelukt (juiste volgorde), de handeling erbij voegen is nog
moeilijk
Synchroon tellen:
relatie leggen tussen handeling (aanwijzen) en het zeggen van het getal.
Resultatief tellen:
relatie leggen tussen het laatst genoemde getal en het aantal van de getelde
verzameling.
Verkort tellen: relatie
leggen tussen getalbeeld (bijvoorbeeld dobbelsteenstructuur) en aantal
|
|
Weergave
(correct formuleren van het antwoord) |
COGNITIEF NIVEAU:
plannen van de output
Akoestisch tellen:
opzeggen van een versje
Asynchroon tellen:
opzeggen van de telrij en trachten aan te wijzen
Synchroon tellen: ik zeg
een getal en tegelijk wijs ik een element aan.
Resultatief tellen: ik
tel de elementen en noem het laatste getal als aantal/hoeveelheid van de
verzameling
Verkort tellen: ik
herken het getalbeeld en van daaruit tel ik verder.
PERCEPTIE:
keuze van de middelen
Akoestisch tellen:
verbaal
Asynchroon tellen:
verbaal en via lichaamstaal/motoriek
Synchroon tellen:
verbaal en via lichaamstaal/motoriek
Resultatief: verbaal en
via lichaamstaal
Verkort tellen: verbaal,
evt via lichaamstaal
SENSOMOTORIEK;
uitvoer spreken of spreken en handelen
.
|
|
2 |
OPERATIE
|
Waarnemen en benoemen van wat ik waarneem, verband
leggen tussen benoemen en motoriek, relaties leggen tussen het getelde en
het laatst genoemde getal. Relaties leggen tussen getalbeeld en aantal,
hoeveelheden bepalen, nauwkeurig zijn.
CF: waarnemen,
nauwkeurig zijn, niet impulsief zijn, ruimtelijke relaties, etiketteren,
vergelijken, relaties leggen, logisch denken, verinnerlijken, opslaan in
geheugen. |
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
Tellen: het
voorbereidende tellen omvat het leren weergeven van de juiste volgorde van
de getallen. Tellen is dan 1. opzeggen van de telrij vanaf 1 (aftellen), 2.
het kunnen doortellen vanaf een ander getal dan 1 (doortellen) en het kunnen
terugtellen vanaf een willekeurig getal onder de tien (terugtellen). De
fasen in dit soort tellen zijn: akoestisch tellen, het asynchroon tellen en
het geordend tellen.
Later kom het
resultatief (4) en verkort tellen (5), dit valt onder aanvankelijk rekenen.
- akoestisch tellen:
het tellen is niet meer dan het opzeggen van een versje
- asynchroon tellen: (Ong.
4 jaar) tellen en handelen gaan nog niet samen (= correspondentieprincipe).
De telwoorden worden wel in de juiste volgorde gebruikt.
- geordend tellen: (vanaf
ong. 4 ½ jaar). Ongeordend materiaal moeten de leerlingen eerst ordenen;
het getelde voorwerp opzij schuiven, soms in groepjes leggen, later turven.
- resultatief tellen: (vanaf
ong. 5 jaar). Weten dat tellen met 1 moet beginnen en dat alle voorwerpen
eenmaal geteld moeten worden en het laatst genoemde getal heeft de totale
hoeveelheid aan (kardinaal aspect). Lastige fase!
- Verkort tellen: (vanaf
5 ½ - 6 jaar). De leerlingen gaan uit van een getalbeeld dat ze herkennen
(bijv. de dobbelsteen structuur) of van de laatst aangeduide hoeveelheid (kardinaal
aspect).
|
|
4 |
Modaliteit |
Verbaal, pictoraal,
figuraal, evt. numerisch, via lichaamstaal (motoriek) |
|
5 |
Complexiteit
|
Laag complex
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
1 t/m 3 midden abstract
4 en 5 hoog abstract
laag/midden/hoog |
|
|
|
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Akoestisch tellen: drie
jaar.
Asynchroon tellen: vanaf
4 jaar.
Synchroon tellen: vanaf
4 ½ jaar.
Resultatief tellen:
vanaf 5 jaar.
Kinderen van 5 ½ tot 6
jaar zijn in staat tot verkort tellen. |
DE COGNITIEVE KAART VAN
‘voorbereidend rekenen – corresponderen’
|
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
|
1
|
FASE
(zie ook lijst |
Opname
(probleem onderkennen en definiëren |
SENSOMOTORIEK:
visueel, auditief, tast.
PERCEPTIE:
herkenning van de elementen van de verzameling, nieuwe elementen opslaan
Herkennen van de
getallenrij, visueel of auditieve informatie.
COGNITIEF NIVEAU:
betekenis verlening aan de elementen
|
|
|
verwerking
(nadenken en op zoek gaan naar een adequate
oplossingstrategie) |
COGNITIEF NIVEAU:
er wordt een relatie gelegd tussen de elementen van twee verzamelingen,
of tussen een verzameling en de getallenrij. Aanvankelijk 1 op 1, later
bijvoorbeeld ook 1 huis met 4 gezinsleden etc.
|
|
|
Weergave
(correct formuleren van het antwoord) |
COGNITIEF NIVEAU:
plannen van de output, bijvoorbeeld twee elementen bij elkaar leggen,
of verbaliseren en aanwijzen.
PERCEPTIE:
motorisch, verbaal
SENSOMOTORIEK:
Uitvoer: handelen/spreken.
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
OPERATIE
|
Tijd nemen om waar te
nemen, vergelijken van de verzameling (en), nauwkeurig en zorgvuldig zijn,
verbanden leggen tussen de verzameling, herkennen van het probleem, motoriek
van verbale uiting combineren, vastleggen in geheugen.
CF: waarnemen,
nauwkeurig zijn, niet impulsief zijn, ruimtelijke relaties, vergelijken,
relaties leggen, logisch denken, verinnerlijken |
|
BESCHRIJVING VAN HET MATERIAAL
|
|
3 |
Inhoud |
Corresponderen: Het kind
moet aantallen kunnen vergelijken door middel van het leggen van één-één
relaties. Als een kind het correspondentieprincipe begrijpt,kan hij
resultatief leren tellen.
Bij het corresponderen
van verzamelingen is hoeveelheidaanduiding overdraagbaar (transitief). Drie
appels is evenveel als drie turven etc. Deze transitieve eigenschap gebruik
je bij jonge kind nominale aanduidingen te geven voor vaste aantallen ( 1
als hoofd, 4 als de vier tafelpoten, 5 als de vijf vingers aan mijn hand).
De ordinale aanduiding geeft de ordening van deze nominale aanduidingen in
oplopende hoeveelheid, zodat je een vergelijking kunt maken met een nieuwe
hoeveelheid voorwerpen: meer, minder of evenveel dan de vingers aan mijn
hand.
Regels: tel elk element
een keer, gebruik de telwoorden in de afgesproken volgorde (ordinaal
aspect), het laatst genoemde telwoord geeft steeds de al getelde hoeveelheid
aan (kardinaal aspect) |
|
4 |
Modaliteit |
Concreet materiaal,
pictoraal, verbaal |
|
5 |
Complexiteit
|
Één-één relaties: laag
complex
Laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
In concrete situaties:
laag abstract.
In telle.n: het hardop
tellen en tegelijkertijd aanwijzen van voorwerpen is abstracter door het
gebruik van symbolen nl. cijfers. Zonder concreet materiaal hoog abstract.
laag/midden/hoog |
|
|
|
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Vanaf ongeveer 4 ½ jaar.
Dit is de leeftijd waarop kinderen synchroon tellen kunnen leren.
|
DE COGNITIEVE KAART VAN
‘voorbereidend rekenen – classificeren’
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
(zie ook lijst |
Opname
(probleem onderkennen en definiëren |
SENSOMOTORIEK:
Visueel of auditief
informatie verzamelen, evt. tactiel
PERCEPTIE:
welke kenmerken van de informatie moet er gebruikt worden; het gaat om
overeenkomstige kenmerken. Welke kenmerken kennen we al, welke zijn nieuw en
moeten verinnerlijkt worden
COGNITIEF NIVEAU: welke betekenis heeft de informatie: vorm verwijst naar vierkant,
cirkel etc, grootte verwijst naar maat, kleur verwijst naar rood, blauw etc.
|
|
verwerking
(nadenken en op zoek gaan naar een adequate
oplossingstrategie) |
COGNITIEF NIVEAU:
hier worden de relaties gelegd tussen de verschillende kenmerken,
welke komen overeen, welke verschillen en welke behoren dan tot dezelfde
klasse. Kunnen ze op grond van andere kenmerken tot een andere klasse
behoren.
|
|
Weergave
(correct formuleren van het antwoord) |
COGNITIEF NIVEAU:
plannen van de boodschap; welke groepje (klasse) maak ik eerst en op
grond van welk kenmerk en zo verder voor elk volgend groepje.
PERCEPTIE:
verbaliseer (gesproken/geschreven) ik de output of laat ik het zien (concreet
materiaal)
SENSOMOTORIEK:
uitvoer spreken, schrijven en of handelen
.
|
|
2 |
OPERATIE
|
Tijd nemen om waar te
nemen, systematisch zoeken (welke kenmerken komen bij alle elementen voor),
hoe benoem ik dat kenmerk, nauwkeurig zijn, welke kenmerken zijn relevant
voor de ordening, wat komt overeen en ordenen van de kenmerken in klasse,
vastleggen in het geheugen, controleren, beargumenteren van de indeling.
CF: waarnemen,
nauwkeurig zijn, niet impulsief zijn, etiketteren, gegevens verzamelen,
ruimtelijke relaties, relaties leggen, vergelijken, selecteren, elimineren,
logisch denken, verinnerlijken, plannen. |
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
Classificatie: Ordenen
van voorwerpen op grond van hun onderlinge overeenkomsten.
Ordenen van een
werkelijkheid, die in principe is te kwalificeren en waar je logische
handelingen mee kunt doen. Het kunnen omgaan met de logische aspecten van de
ordening in (deel-)verzamelingen is een essentiële pijler in het leren
denken. Het is fundamenteel voor het begrip van wat een getal is.
|
|
4 |
Modaliteit |
Concreet materiaal,
pictoraal, verbaal |
|
5 |
Complexiteit
|
Afhankelijk van het
aantal elementen die geordend moeten worden, op hoeveel kenmerken wordt er
geclassificeerd en hoeveel groepen ontstaan er.
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
Abstractieniveau kan
laag zijn met concreet materiaal. Afhankelijk van gebruikte concepten: kleur,
vorm, dikte en grootte zijn al abstractere concepten.
laag/midden/hoog |
|
|
|
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Leeftijd: begint bij 1 ½
jaar en breidt zich daarna uit. |
DE COGNITIEVE KAART VAN
‘voorbereidend rekenen – maatbegrip’
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
|
opname |
SENSOMOTORIEK:
Visueel, auditief, tast.
PERCEPTIE:
herkennen van (motorische) informatie: stappen, touwtje, stuk karton,
potlood en deze informatie uit de stroom van info halen.
COGNITIEF NIVEAU.: wat kun je met de verkregen informatie doen: stappen: een afstand
overbruggen, een touwtje spannen, touwtje kan je ook iets mee vastbinden.
karton leggen, idem potlood, potlood kun je ook mee tekenen. Deze zaken kun
je gebruiken om mee te meten, maat (uitbreiding begripsniveau)
|
|
Verwer-king
|
COGNITIEF NIVEAU
Leggen van de relatie:
doel-middel; afstand meten – gebruikte maateenheid. Uitkomst is afhankelijk
van gebruikte maateenheid: Als ik de kamer meet met stappen heb ik 50
stappen. Als ik de kamer meet met het touw is de kamer 4 touwtjes groot.
Oorzaak-gevolg: Dat komt omdat mijn touwtje langer is dan mijn stap: het is
een andere maat.
|
|
weergave |
COGNITIEF NIVEAU:
plannen van de output: ga ik de handeling laten zien en licht ik het
verbaal toe? Vertel ik eerst wat ik ga doen en laat ik het dan zien.
PERCEPTIE:
keuze uit verbaal, motoriek
SENSOMOTORIEK:
uitvoer van handeling en / of spreken.
.
|
|
2 |
OPERATIE
|
Goed waarnemen en
nauwkeurig zijn, benoemen wat ik doe, kijken wat er verandert en wat blijft
hetzelfde, samenvoegen van de vergelijkingen die ik heb gemaakt van de
verschillende maten, probleem herkennen, verbanden leggen en logische
bewijzen vinden om te beargumenteren, vastleggen in het geheugen,
denkstappen onder woorden brengen.
CF: waarnemen,
nauwkeurig zijn, niet impulsief zijn, ruimtelijke relaties, vergelijken,
relaties leggen, analyseren, logisch denken, breed denken, verinnerlijken |
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
Maatbegrip: Hoeveelheid hangt af van de
gekozen maat.
Meten is van belang voor het inzicht dat
getallen relatief zijn. Essentieel is het juiste begrip van ‘eenheid’. Een
eenheid is zo groot of zo klein als wij hem kiezen. Als de maat eenmaal
vaststaat , is meten tellen geworden. De eenheid is afhankelijk van de maat.
De gemedieerde moet onderscheid leren maken
tussen: het te meten object, de gebruikte meeteenheid of de maat, het getal,
dat de verhouding tussen objecten en maat uitdrukt.
Een goed maatbegrip is de basis voor
verhoudingen, procenten, etc. De tafels van vermenigvuldiging
veronderstellen in feite ook dit begrip van wisselende maten.
|
|
4 |
Modaliteit |
Concreet materiaal,
pictoraal, met lichaamstaal |
|
5 |
Complexiteit
|
Laag als er gekozen is
voor 1 maateenheid
Hoger als er een keuze
gemaakt moet worden voor maateenheid, of als maateenheden vergeleken worden.
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractie-niveau
|
Kan laag abstract zijn
door gebruik van een concreet middel: bijvoorbeeld de kamer is 100 voeten
lang.
Hoog als er
verschillende maateenheden gebruikt worden.
Inzicht in relativiteit
van getallen.
laag/midden/hoog |
|
|
|
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Leeftijd: 6 à 7 jaar. |
DE COGNITIEVE KAART VAN
‘voorbereidend rekenen- conservatie’
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
|
Opname
(probleem onderkennen en
definiëren |
SENSOMOTORIEK:
visuele informatie is belangrijk, mogelijk ook tactiel
PERCEPTIE:
welke kenmerken zijn van belang: hoeveelheid, aantal, maat etc. welke
kenmerken worden herkend
COGNITIEF NIVEAU:
herkenning van de voorwerpen
|
|
verwerking
(nadenken en op zoek
gaan naar een adequate oplossingstrategie) |
COGNITIEF NIVEAU:
Irrelevante kenmerken moeten geëlimineerd
worden, relevante kenmerken geselecteerd, er wordt vergeleken van de ene
situatie met de andere situatie en er worden relaties gelegd.
|
|
Weergave
(correct formuleren van
het antwoord) |
COGNITIEF NIVEAU:
plannen van de output, welk kenmerk is hier
essentieel, bijvoorbeeld hoeveelheid, welke kenmerken misleiden, en wat is
dan de conclusie.
PERCEPTIE:verbaal,
motorisch (aanwijzen)
SENSOMOTORIEK:
uitvoer door spreken of handelen
.
|
|
2 |
OPERATIE
|
Tijd nemen om waar te nemen, etiketteren en
verinnerlijken van kenmerken, het probleem herkennen en de relevante
aanwijzingen selecteren, verbanden leggen en vergelijken, logisch bewijs
zoeken, vastleggen in het geheugen, mogelijk controle door teststrategie,
hoeveelheid bepalen.
CF: waarnemen, nauwkeurig zijn, niet
impulsief zijn, etiketteren, gegevens verzamelen, ruimtelijke relaties,
vergelijken, relaties leggen, elimineren, selecteren, logisch denken,
onveranderbaarheid inzien, verinnerlijken |
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
Conservatie: een
hoeveelheid blijft hetzelfde ongeacht zijn uiterlijke verschijningsvorm (het
relevante kenmerk vasthouden en niet laten misleiden door visuele informatie).
Conservatie, als deel
van getalbegrip, komt tot ontwikkeling door vaardigheden als tellen,
taalgebruik en meten.
|
|
4 |
Modaliteit |
Concreet materiaal,
verbaal, pictoraal. |
|
5 |
Complexiteit
|
Laag
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
Midden – hoog: Het
essentiële kenmerk moet vastgehouden worden, maar de waarneming kan
misleiden.
laag/midden/hoog |
|
|
|
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Conservatie komt tot
ontwikkeling door vaardigheden als tellen, taalgebruik en meten. Leeftijd:
vanaf 6 jaar (met concreet materiaal). |
Literatuurlijst
-
Borghouts-van Erp, J.W.M. Rekenproblemen: opsporen en oplossen,
Orthovisies, Wolters-Noordhoff, 1981
-
Bosch, H., Reken maar van Yes 1, 2, 3, 4, Down en Up 65 t/m 68
-
Bouwers, H, Goor, H. van; Diagnostiek en behandeling van rekenproblemen,
Voorbereidend rekenen, pag. 84 – 100, 1996
-
Haywood, C., Brooks, P., Burns, S.; Bright Start, 1998
-
Luit, H. van, Rijt, B. van de; De Rekenhulp voor kleuters, Graviant
educatieve uitgaven, Doetichem, augustus 1995
-
StiBCo, Instrumental Enrichment, module II
-
Vijver, W. van de, Wert, P. de, Potze, C., Rekenen en zorgverbreding, SON
Opleidingen, Eindhoven,1998
BIJLAGE
DE COGNITIEVE KAART VAN Halli Galli,
het spel met de bel
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
|
opname |
Input:
opname fase, hoe het bij het kind binnen komt, wat er binnen komt en de
betekenis van wat er binnen komt
Telkens de kaart bekijken die open gelegd wordt.
Bepalen welk stukje fruit er wordt getoond, goed waarnemen, categoriseren,
onthouden en bepalen hoeveel van die stuks fruit wordt neergelegd, tellen.
Afhankelijk van het aantal spelers moet je meer of minder onthouden.
|
|
verwerking
|
Verwerking: welke processen moeten er plats vinden, relaties moeten gelegd
worden etc.
Fruit uit dezelfde categorie van de verschillende
kaarten moeten worden samengevoegd, optellen. Men moet rekening houden met
de categorie en het aantal. Kleur is een hulpmiddel, maar zou als extra
element kunnen worden aangemerkt. Essentieel zijn vorm/soort, kleur en
aantal stuks fruit en het aantal medespelers, dat wil zeggen het aantal open
liggende stapeltjes. Wanneer er met de bel wordt gespeeld wordt ook de
factor tijd belangrijk. |
|
weergave |
Output:
plan maken hoe weer te geven, op welke wijze en de uitvoering
Men mag op de bel drukken als er 5 stuks totaal zijn
van 1 categorie fruit. De weergave kan mondeling of auditief/motorisch zijn
(de bel). De bel is vrij groot en makkelijk te bedienen. Wanneer men zonder
bel werkt dan kan men het stuk fruit benoemen. Wanneer taal een probleem is,
kun je een kaartje maken om te laten zien (weergave visueel). |
|
2 |
OPERATIE
|
Goed waarnemen, etiketteren, vergelijken, sorteren,
niet impulsief zijn, etiketteren, goed tellen, rekening houden met meerdere
elementen; vorm, aantal, tijd (kleur). Classificeren, flexibiliteit.
Kardinaal getalbegrip. Inprenting.
Benodigde woordenschat: concepten: kleur, aantal en
soort. Kleuren kunnen benoemen en fruitsoorten kunnen benoemen, hetzelfde,
verschillend, totaal, samen. |
|
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
56 speelkaarten, met eenvoudige afbeeldingen van fruit
erop, 1 hotelbel en de spelregels. De verschillende soorten fruit hebben een
verschillende kleur. Bananen geel, aardbeien rood, pruimen paars (zouden ook
rode druiven kunnen zijn), en druiven groen (zou ook citroenen kunnen zijn)
Het aantal afgebeelde stuks fruit per kaart varieert
van 1 tot 5. Als opstap zou je cijfers 1 tot en met 5 kunnen neerleggen en
vragen om de kaarten onder het juiste getal te leggen. (waarnemen,
etiketteren, tellen) |
|
4 |
Modaliteit |
Van te voren is het goed om tesamen te bepalen hoe het
fruit wordt genoemd: er zijn duidelijk bananen. aardbeien en pruimen maar de
vierde afbeelding kan men citroen of druif noemen.
Modaliteit is visueel. De bel speelt ondergeschikte rol
en is auditief. |
|
5 |
Complexiteit
|
Zodra er 5 gelijke vruchten open op ieders
aflegstapeltje ligt dan probeert een ieder als eerste te bellen. Tellen van
de aantallen, aantal kaarten te tellen afhankelijk van het aantal spelers.
Als je met de bel speelt moet er rekening gehouden worden met
reactiesnelheid voor het bellen. Men moet rekening houden met de juiste
categorie. Midden complex: van welke fruitsoort zijn er vijf.
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
Abstractieniveau is laag tot midden. De plaatjes zijn
redelijk reëel, wel van te voren afchecken.
laag/midden/hoog |
|
|
|
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
vanaf 6 jaar, spelduur 15 minuten. |
Cognitieve kaart, aanvullingen aan de hand van
opbouw spel.
Halli Galli
Stappen
1.
Leg een cijferreeks van 1 tot en met 5 neer. (cijferkaartjes gemaakt). (kennis
van cijfers)
2.
Etiketeer de fruitsoorten op de kaartjes van Halli Galli. Wat is er
verschillend? (kleur, soort fruit of vorm: dit zijn dus kenmerken of gegevens
waar mee gewerkt moet worden bij het spelen van Halli Galli). (kennis van
kleur en soort, concreet en overkoepelend concept, goed waarnemen, etiketteren,
vergelijken)
3.
Sorteren van de verschillende kaartjes met fruit onder de getallen:
sorteren op aantal (aantal is nog een kenmerk of gegeven dat onderkend moet
worden bij het spelen van Halli Galli). Een kind moet kunnen tellen. Bewust
maken dat het voor het aantal niet uitmaakt met welk soort fruit we te maken
hebben. (hé, dit is ook 1 banaan en dat is 1 aardbei, allebei 1; hetzelfde
aantal, maar verschillend soort fruit).(kunnen tellen, sorteren)
4.
Nu van alle fruitsoorten 1 plaatje neerleggen en dan het kind de overige
kaartjes laten sorteren op fruitsoort.(kenmerk of gegeven waarmee gewerkt
moet gaan worden). Bewust maken dat aantal hier niet uitmaakt, maar wel de
fruitsoort. Hoeveel bananen zijn dat? En hoeveel bananen zijn dat?
Verschillend aantal, maar hetzelfde soort (sorteren, vergelijken,
classificeren)
5.
Cijfers 1 tot en 5 neerleggen, 2 stapeltjes van te voren maken: setjes
van 2 kaarten die opgeteld de som maken van 2 tot en met 5, bijvoorbeeld kaart
van stapel 1 is 2 bananen, kaart van stapel 2 is 3 pruimen; samen 5, sorteren
onder de 5. Het totaal tellen of hoeveel is het samen? (begin
van optellen, van ordinaal, op volgorde, naar cijferbegrip naar kardinaal,
aantal/hoeveelheid). Hier maakt de fruitsoort nog niet uit. (flexibiliteit).
6.
Zo je wilt kun je hier een zijstap maken en doorgaan op eenvoudige
sommetjes. + en =
7.
Nieuwe spelregel: 2 stapeltjes (van te voren klaarmaken), alleen de
kaartjes van hetzelfde fruitsoort mogen worden opgeld en gesorteerd onder
het cijfers. (bij deze stap moet rekening gehouden worden met 2 gegevens:
aantal en soort).
8.
Nieuwe spelregel: Alleen de kaartjes met hetzelfde fruit mogen worden
opgeteld en alleen als het totaal 5 is, mogen de twee kaartjes op tafel worden
neergelegd. (om te oefenen kun je variëren met totaal aantal).
9.
Hetzelfde als 7, maar nu spelen als 2 spelers. Kind bewust maken dat ook
nu de 2 kaarten bij elkaar opgeteld moeten worden.
10.
Eventueel gaan oefenen met meer spelers, 3, 4 spelers. Bewust maken dat
dan 3 of 4 kaarten moeten worden opgeteld (flexibiliteit)
11.
Halli Galli spelen zonder bel.
12.
Halli Galli spelen met bel (tijd
aspect invoeren als extra kenmerk waar rekening mee gehouden moet worden)
Bouwstenen
etiketteren
goed waarnemen
vergelijken
sorteren
classificeren
flexibiliteit
met meerdere elementen
tegelijk kunnen werken
kunnen tellen, kennis van
cijfers (1 tot en met 5
van ordinaal naar kardinaal
cijferbegrip
+ en = of plus en is
Benodigde woordenschat
kleur
aantal
soort
hetzelfde
verschillend
totaal, samen
DE COGNITIEVE KAART VAN ‘Geisslein
versteck dich’, Haba
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
|
opname |
Sensomotorisch: De zes schuilplaatsen op tafel;
de kleuren zien en onder elke dop wordt gestart met 5 geitjes (visueel,
tactiel), zien dat er plaatjes op de doppen staan. De kleuren zien op de
dobbelsteen.
Perceptie: tellen van het aantal geitjes, aantal
en kleur is belangrijk bij dit spel.
Cognitief: Aantallen onder de doppen onthouden,
betekenis verlenen aan de plaatjes op de schuilplaatsen, herkennen van
kleuren. |
|
verwerking
|
Oorzaak gevolg: Als ik een geitje mag redden of als de
wolf een geitje pakt, dan is 1 geitje weg onder de dop, dan blijven er dus
x-1 geitjes over. Dat aantal moet ik onthouden, samen met de kleur. Kleur en
aantal zijn dus gekoppeld. |
|
weergave |
Cognitief: Als eerst moet ik goed tellen, dan
aantal onthouden, maar gekoppeld aan de kleur. Vervolgens moet ik 4 of 7
geitjes zien te verzamelen en als de wolf er 6 heeft dan heeft iedereen
verloren (moeilijke variant). Als ik de wolf heb moet ik het goede aantal
zeggen anders ben ik mijn geitje kwijt aan de wolf. Als ik het niet meer
weet kan ik kijken hoeveel geitjes er weg zijn onder de schuilplaats en zo
uitrekenen hoeveel gitjes er in totaal nog in de schuilplaatsen moeten zijn.
Perceptie: ik moet verbaal een getal benoemen,
zonder dat ik zicht heb op de geitjes. Tellen in je hoofd.
Sensomotorisch: ik noem het aantal en ik krijg 1
geitje of ik krijg de wolf. |
|
2 |
OPERATIE
|
Goed waarnemen, tellen, kleuren herkennen,
verinnerlijken, etiketteren, verbanden leggen, strategie.
Gebruikte concepten: kleur, aantal, tellen, onthouden. |
|
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
Spel gebaseerd op sprookje: De wolf en de zeven geitjes.
Geheugenspel.
6 gekleurde schuilplaatsen met afbeelding: groen (badkuip),
geel (aanrecht), rood (fornuis), oranje (bed), lila (tafel), blauw (kast):
de schuilplaatsen zijn gemaakt in de vorm van een dop, van metaal. 30
geitjes, hoofdjes van geitjes van hout, vrij klein. 1 houten, zwarte wolf, 1
gekleurde dobbelsteen met zes verschillende kleuren, 1 gekleurde dobbelsteen
met drie kleuren (voor de eenvoudige spelvariant), spelregels. Doel van het
spel: Welk kind kan goed onthouden hoeveel geitjes zich in welke
schuilplaats bevinden en slaagt er in om er zeven van de wolf te redden.
In de spelregels staat tevens het sprookje beschreven. |
|
4 |
Modaliteit |
Sensomotorisch, figuratief, kleur. |
|
5 |
Complexiteit
|
Bij de eenvoudige variant moet rekening gehouden met
drie verschuilplaatsen: gele, rode en blauwe. Daarbij moet je weten hoeveel
geitjes er onder een verschuilplaats zitten. Je gebruikt de eenvoudige
dobbelsteen en de wolf blijft uit het spel.
Bij de andere variant moet je rekening houden met 8
verschuilplaatsen en het aantal geitjes wat eronder kan zitten. Daarbij moet
je rekening houden met het aantal geitjes wat je hebt gered en wat de andere
spelers hebben gered en hoeveel geitjes de wolf te pakken heeft.
Midden complex.
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
Laag: kleur gebruik, plaatjes van schuilplaatsen (wel
figuratief), houten geitenkopjes en houten wolf, kleuren dobbelsteen.
laag/midden/hoog |
|
|
|
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Aangegeven wordt 4 jaar. Afhankelijk van telgedrag; bij
de eenvoudige variant moet tot 5 geteld kunnen worden.
Daarna toch lastiger 8-10 jaar. |
|
DE COGNITIEVE KAART VAN ´logie blokken –
schubi’ |
|
Doelstellingen in het
materiaal vervat |
|
1 |
Fase |
Opname
Verwerking
Weergave |
Sensomotorisch: visueel,
tactiel waarnemen van vormen en kleuren, maat (groot/klein, dik/dun)
Perceptie: 4 eenheden zijn
van belang, zie hierboven
Cognitief: Herkennen van
betekenis van de kleuren
Sorteren, vergelijken op 4
kenmerken
Cognitief: Een plan van
aanpak: welk kenmerk 1, 2, 3 en 4
Perceptie: Motorisch,
verbaal,
Sensomotorisch: pakken van
de juiste vorm, communiceren van het logische bewijs. |
|
2 |
Operatie |
Niet blokkeren, waarnemen, geen impulsief gedrag,
nauwkeurig zijn, etiketteren vergelijken, elimineren, selecteren,
vergelijken, analyseren, systematisch zoeken, verinnerlijken, logisch denken.
Begrippenlijst: kleuren: Rood, blauw, geel, Vormen;
vierkant, driehoek, cirkel, rechthoek, Maat: groot/klein en dik/dun |
|
|
Beschrijving van het
materiaal |
|
3 |
Inhoud |
Vormen in de kleuren rood, blauw en geel
Materiaal: hout
4 kenmerken: vorm, kleur en maat (groot/ klein en dik/dun)
De vormen zijn in 1 kleur, dit is anders dan bij de
originele logie blokken. |
|
4 |
Modaliteit |
Figuratief |
|
5
|
Complexiteit |
Midden complex, afhankelijk van de opdracht. Je kunt op
vier kenmerken variëren. |
|
6 |
Abstractie
niveau |
Kleuren zijn vrij snel bekend (primaire kleuren),
basisvormen: cirkel, vierkant, rechthoek, driehoek
Klein/groot, dik/dun |
|
DE COGNITIEVE KAART VAN ´ Murmel monsters´,
Ravensburger |
|
Doelstellingen in het
materiaal vervat |
|
1 |
Fase |
Opname
Verwerking
Weergave |
Sensomotorisch: visueel, waarnemen van de
gekleurde knikkers in het doosje en op de kaartjes
Perceptie: van belang zijn de kleuren van de
knikkers en hun plaats
Cognitief: de relatieve ligging ten opzichte
van elkaar moet geanalyseerd.
Relatieve ligging van de knikkers goed
bekijken en vergelijken met de afbeelding op de kaartjes. Verinnerlijken van
de patronen. Het matchen van het kaartje met het doosje. Vinden van logisch
bewijs
Cognitief: Een plan maken om het logisch
bewijs te verwoorden, vinden van ruimtelijke begrippen.
Perceptie: motorisch en verbaal.
Sensomotorisch: het pakken van het kaartje en
het vertellen waarom dat het juiste kaartje is. |
|
2 |
Operatie |
Niet blokkeren,
waarnemen, geen impulsief gedrag, nauwkeurig zijn, etiketteren (m.n.
ruimtelijke begrippen), vergelijken, elimineren, selecteren, analyseren,
systematisch zoeken, verinnerlijken.
Begrippenlijst: kleuren:
geel, blauw, roze. Plaats:boven, midden, onder, rechts boven, rechts midden,
rechts onder, links boven, links midden, links onder |
|
|
Beschrijving van het
materiaal |
|
3 |
Inhoud |
1 doosje om te schudden
(de buik van het monster), waarin 7 knikkers zitten in 3 verschillende
kleuren: roze, geel en blauw.
36 monsterkaartjes.
Doel spel: je schudt het
doosje en de knikkers vallen in een patroon, zoek daarbij het juiste
monsterkaartje. Wie als eerste 5 kaartjes heeft gevonden wint. |
|
4 |
Modaliteit |
Knikkers in een doosje (concreet),
figuratief op monsterkaartjes |
|
5
|
Complexiteit |
Matig – hoog, Je moet
rekening houden met de plaats van 7 knikkers, daarbij kan het doosje
enigszins gedraaid zijn. |
|
6 |
Abstractie
niveau |
Laag, de knikkers in het
doosje zijn er daadwerkelijk en de afbeelding daarvan is te zien op de
monsterplaatjes. |
|
|
|
|
7 |
Efficiency niveau |
Vanaf 6 jaar, nog wel
lastig voor 6 jarige. Zoektijd per kaartje 2-3 minuten, spelduur 15 minuten |
Aanvullingen Murmel monsters
Stappenplan
- Introductie van een murmel kaartje:
a)
Wat zie je: knikkers/ balletjes/rondjes? Hoeveel?
b)
Welke kleuren (etiketteren van de kleuren)?
c)
Op welke plaats liggen de balletjes (etiketteren van de posities)
d)
Laten zien van alle murmelkaartjes? Wat zie je? Zijn ze allemaal
hetzelfde?
2.
Introductie van het doosje: Dit is de buik van het monster.
a. Wat zie je in de buik?
b. Wat gebeurt er als je ermee
schudt (positie van de balletjes veranderen)?
Elke keer als de knikkers
veranderen van positie dan past er een ander kaartje bij.
Kun je het juiste kaartje bij
deze buik zoeken?
Ok we gaan beginnen
Eventueel later het spelletje
spelen, wie het eerste het juiste kaartje heeft gevonden. Wie het eerste 5
murmel kaartjes heeft, is de winnaar.
DE COGNITIEVE KAART VAN NUMERO
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
|
opname |
Goed kijken naar het
cijfer.
Goed tellen in het
plaatje (oog-hand coördinatie): systematisch tellen
(gebaseerd op
systematisch zoeken). Etiketteren van het plaatje en de onderdelen op het
plaatje.
Nauwkeurig zijn; precies
tellen.
Informatiebronnen
samenvoegen: cijfer met goede plaatje matchen. |
|
verwerking
|
Probleem benoemen: ik
moet tellen, wat moet ik tellen. Ik moet tellen en het juiste cijfer erbij
zoeken
Oplossingskalender:
tellen, systematisch tellen |
|
weergave |
Speler hoeft niet
noodzakelijk met taal het antwoord te geven: kan de plaatjes neerleggen
zonder verbaal commentaar.
Niet impulsief zijn.
Nauwkeurig zijn. Rustig blijven zoeken. |
|
2 |
OPERATIE
|
Waarnemen, systematisch
zoeken, benoemen, nauwkeurig zijn en eventueel bronnen van informatie
samenvoegen in de opname fase.
Probleem zien en
benoemen, verinnerlijken, een oplossingskader bepalen. plannen, een
teststrategie vinden (aan de hand van de gebruikte kleuren) in de
verwerkingsfase.
Begrijpelijk uitdrukken
door het antwoorden te leggen met de plaatjes. Rustig blijven zoeken, gissen
en missen vermijden, nauwkeurig zijn, nadenken voor te reageren. |
|
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
Legspel, aantal spelers:
1 tot 3 kinderen vanaf 4 jaar.
20 houten vierkanten
plaatjes (memorie formaat). 1 duo bestaat uit een plaatje met een
geschilderd motief en het andere plaatje bestaat uit een getal.
Het spel is in meerdere
varianten te spelen. Tellen is bij alle varianten van belang.
Het is niet nodig om
verbaal het antwoord te geven. Men kan de speler het antwoord laten leggen
met de plaatjes. |
|
4 |
Modaliteit |
Een helft bestaat uit
cijfers, maar de kleur van de geschilderde cijfers komt overeen met het
kleurgebruik van het plaatje wat bij dat cijfer hoort, dat wil zeggen een
speler zou kunnen matchen op kleur.
De andere helft bestaat
uit concrete plaatjes. |
|
5 |
Complexiteit
|
Variant 1: Cijfers op
volgorde leggen. Kind moet getallen tot en met 10 kennen. Laag complex.
Variant 2: Concrete
plaatjes op volgorde leggen. Tellen van aantal getoonde figuurtjes (bijv. 2
kersen). Laag complex
Variant 3: Getallen met
plaatjes op volgorde leggen: 2 informatie eenheden. Laag complex.
Variant 4: Reactiespel,
zo snel mogelijk bijbehorende plaatje vinden. Midden complex, door factor
tijd. Al dan niet auditief cijfer benoemen/laten zien
Memorie: Onthouden van
plaats plaatje, tellen en cijfers kennen. Midden complex
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
Cijfers zijn abstract.
Plaatjes zijn concreet. Voor kind waarschijnlijk herkenbare plaatjes. Eerst
checken of kind plaatje kan benoemen (etiketteren).
Abstractieniveau: laag
tot midden.
laag/midden/hoog |
|
|
Evaluatie parameter |
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Kind van 9 jaar moet tot
10 kunnen tellen, binnen een minuut.
(variant 1 en 2)
Matchen van plaatje en
cijfer en dan op juiste volgorde: 5 minuten.
Variant 4: Zoeken van
plaatje bij genoemd, getoond cijfer: 10 minuten
Variant 5: Memorie 15
tot 20 minuten.
|
DE COGNITIEVE KAART VAN ‘Set’
|
|
|
Doelstellingen in het materiaal vervat
|
|
1
|
FASE
|
opname |
Sensomotorisch niveau:
Informatie komt visueel binnen.
Perceptie niveau: er
moet gediscrimineerd worden op kleur, vorm en aantal.(3 categorieën of
concepten)
Cognitief niveau: Het
herkennen van de kleur, vorm en aantal. |
|
verwerking
|
Onderlinge relaties
leggen, vergelijken op kenmerken (totaal gelijk, totaal verschillend of geen
van beide (niet volledig verschillend of gelijk). |
|
weergave |
Cognitief: Plan van
aanpak, in welke volgorde breng je de boodschap (voor beeld, kleur, vorm,
aantal).
Perceptie: Keuze van
taal (Set), keuze van motoriek (aanwijzen van set van drie kaarten).
Sensomotorisch: spreken
en handelen |
|
2 |
OPERATIE
|
Waarnemen, niet
impulsief zijn, nauwkeurig zijn, gegevens verzamelen, etiketteren,
vergelijken, relaties leggen, elimineren, selecteren, systematisch zoeken,
plannen, classificeren.
Belangrijke concepten:
vorm, kleur, aantal en patroon, vergelijken |
|
|
Beschrijving van het materiaal
|
|
3 |
Inhoud |
81 kaarten, allemaal
verschillend, onderscheiden zich met 4 eigenschappen, aantal (1,2, 3), kleur
(rood, paars of turkoois), vorm (ovaal, balk of golf), patroon/vulling (leeg,
halfleeg of vol).
|
|
4 |
Modatliteit |
Figuratief. Kaarten met
abstracte plaatjes. |
|
5 |
Complexiteit
|
Complex bij het spelen
van Set, rekening houden met 3 x 3 opties.
Midden complex.
laag/midden/hoog |
|
6 |
Abstractieniveau
|
Abstracte plaatjes,
midden
laag/midden/hoog |
|
|
|
|
7 |
Efficiëntie niveau
|
Vanaf 10 jaar, spelduur
20 minuten bij spelen van Set. |
Aanvullingen voor Set
Doel van spel:
Set. Een set zijn 3 kaarten waarvan alle 4
eigenschappen of precies gelijk zijn (per kenmerk) of volledig verschillend (per
kenmerk).
Stapel gesloten op tafel, telkens 12 kaarten open leggen (3
x 4), iedereen probeert zo snel mogelijk een set te ontdekken.
Set’s easy
Spelen met de kaarten van 1 kleur (27 kaarten). De
eigenschap kleur valt daardoor geheel weg. Spelen met 3 x 3 kaarten.
Set’s forever
Vanaf 3 spelers. Evenveel rondes als dat er deelnemers zijn.
Set master schudt de kaarten en legt ze uit. Vult ook telkens kaarten weer aan.
Set master speelt zelf niet mee. Aan het eind van het spel worden de punten van
de spelers genoteerd.. Iedere gewonnen kaart levert 1 punt op.
Stappenplan
Etiketteren
1.
Etiketteren van de 3 verschillende kleuren: paars, rood, groen.
2.
Etiketteren van de 3 verschillende vormen: Rechthoek of balk, golf, ovaal.
3.
Etiketteren van de vulling/patroon: gevuld, gestippeld/half gevuld, leeg
of geen patroon.
4.
Etiketteren van aantal: 1, 2 of 3 getoonde vormen.
Sorteren
1.
Op kleur
2.
Op vorm
3.
Op vulling/patroon
4.
Op aantal
Vergelijken
Twee stapels maken: Telkens 2 kaarten open leggen; benoemen
waarin ze gelijk zijn en waarin verschillend. Bij het verwoorden ook het concept
gebruiken (zie hoofdstuk 3 Jo Lebeer; Bouwen aan leren leren) dus:
Ze zijn verschillend in de vorm, namelijk deze heeft de
vorm golf en die heeft de vorm van een balk.
Ze zijn verschillend in kleur, deze heeft de rode kleur,
deze heeft de groene kleur.
Drie stapels maken: Telkens 3 kaarten open leggen: benoemen
waarin ze gelijk zijn en waarin ze verschillen (zie hierboven).
Discrimineren en generaliseren
Twee stapels: Telkens 2 kaarten open leggen, benoemen in
welk kenmerk de kaarten helemaal gelijk zijn en/of in welk kenmerk de kaarten
helemaal verschillen.
Drie stapels: Telkens 3 kaarten open leggen: benoemen in
welk kenmerk de kaarten helemaal gelijk zijn en/of in welk kenmerk de kaarten
helemaal verschillen.
Easy set spelen.
Set spelen.
|
